Python算术运算符扩展功能全面指南 - 高级用法详解

为什么需要扩展算术运算符？

Python内置的算术运算符（+、-、*、/等）可以处理基本数据类型，但当我们需要在自定义类中使用这些运算符时，就需要通过运算符重载来实现。运算符重载使代码更直观、简洁，让自定义类型拥有内置类型的使用体验。

理解Python的魔法方法

Python通过特殊方法（也称为魔法方法）实现运算符重载，这些方法以双下划线开头和结尾：

基本算术运算符

__add__(self, other) → +
__sub__(self, other) → -
__mul__(self, other) → *
__truediv__(self, other) → /

增强赋值运算符

__iadd__(self, other) → +=
__isub__(self, other) → -=
__imul__(self, other) → *=
__itruediv__(self, other) → /=

其他相关方法

__neg__(self) → - (一元负号)
__pos__(self) → + (一元正号)
__abs__(self) → abs()函数
__radd__(self, other) → 右侧加法

实际案例：向量类实现

下面我们创建一个Vector类，演示如何通过运算符重载实现向量运算：

class Vector:
    def __init__(self, x=0, y=0):
        self.x = x
        self.y = y
        
    def __add__(self, other):
        """向量加法"""
        return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)
        
    def __sub__(self, other):
        """向量减法"""
        return Vector(self.x - other.x, self.y - other.y)
        
    def __mul__(self, scalar):
        """向量标量乘法"""
        if isinstance(scalar, (int, float)):
            return Vector(self.x * scalar, self.y * scalar)
        raise TypeError("标量必须是数值类型")
        
    def __rmul__(self, scalar):
        """右侧乘法 (标量 * 向量)"""
        return self.__mul__(scalar)
        
    def __truediv__(self, scalar):
        """向量标量除法"""
        if isinstance(scalar, (int, float)):
            return Vector(self.x / scalar, self.y / scalar)
        raise TypeError("标量必须是数值类型")
        
    def __iadd__(self, other):
        """向量加法赋值 +="""
        self.x += other.x
        self.y += other.y
        return self
        
    def __str__(self):
        return f"Vector({self.x}, {self.y})"
        
    def __repr__(self):
        return f"Vector({self.x}, {self.y})"

# 使用示例
v1 = Vector(2, 3)
v2 = Vector(4, 5)

print(v1 + v2)  # Vector(6, 8)
print(v1 - v2)  # Vector(-2, -2)
print(3 * v1)   # Vector(6, 9)
print(v2 / 2)   # Vector(2.0, 2.5)

v1 += v2
print(v1)       # Vector(6, 8)

进阶应用：矩阵乘法

Python 3.5引入了@运算符用于矩阵乘法，可以通过__matmul__方法实现：

class Matrix:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        
    def __matmul__(self, other):
        """实现矩阵乘法 @ 运算符"""
        if len(self.data[0]) != len(other.data):
            raise ValueError("矩阵维度不匹配")
            
        result = []
        for i in range(len(self.data)):
            row = []
            for j in range(len(other.data[0])):
                total = 0
                for k in range(len(other.data)):
                    total += self.data[i][k] * other.data[k][j]
                row.append(total)
            result.append(row)
        return Matrix(result)
        
    def __str__(self):
        return "\n".join(["\t".join(map(str, row)) for row in self.data])

# 使用示例
m1 = Matrix([[1, 2], [3, 4]])
m2 = Matrix([[5, 6], [7, 8]])

print("矩阵乘法结果:")
print(m1 @ m2)